Last update: 22/10/2020
Este seminário é dedicado às atividades de pesquisa em Geometria Diferencial e Física Matemática, que estão sendo realizadas no departamento de Matemática da UFBA.
O seminário nasce por iniciativa do nosso Grupo de Geometria Diferencial e Física Matemática.
Todos os interessados em participar das atividades do seminário estão convidados.
Aqueles que estejam interessados em apresentar uma palestra podem encaminhar uma proposta para Diego Catalano Ferraioli ou qualquer pesquisador membro do grupo .
No semestre 2020.2, devido à suspensão das atividades presenciais, as reuniões e palestras do seminário ocorrerão online usando o aplicativo Google Meet.
Informamos também que, devido à impossibilidade de encontrar um horário que possa ser conveniente para todos os professores e alunos que participam regularmente do seminário, as próximas palestras poderão ser ministradas também em Seminários Temáticos mais restritos.
Palestra geral -
Sexta feira, 27 de Novembro - 18:00 horas (Sala virtual Google Meet)
(O link da palestra será enviado por email aos interessados)
Titulo: Introdução à Álgebra Geométrica de Clifford (parte 2)
Palestrante: André Luís Godinho Mandolesi (UFBA)
Palestras do Seminário Temático "Geometria das Equações Diferenciais e Aplicações"
Dias e horários: Quintas às 14:00 horas
Para mais detalhes veja a pagina web
Palestra geral -
Sexta feira, 20 de Novembro - 18:00 horas (Sala virtual Google Meet)
Titulo: Introdução à Álgebra Geométrica de Clifford
Palestrante: André Luís Godinho Mandolesi (UFBA)
Arquivo PDF da apresentação: Clique aqui para baixar
Palestra de um ciclo temático sobre transformações de Laplace, invariantes de Laplace e generalizações -
horário 16:00 - 28 de Agosto - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Transformação de Laplace de Equações Hiperbólicas Lineares e Aplicações
Palestrante: Luiz Felipe de Jesus Borges (UFBA)
Resumo: Nas últimas décadas é notável o interesse nos métodos clássicos de Laplace, Ampère e Darboux para a integração de equações hiperbólicas definidas no plano. Isto se deve ao grande potencial dos métodos geométricos para o estudo de equações diferenciais e, em particular, ao interesse em classificar os vários tipos de equações integráveis.
Com inspiração nas transformações de Laplace de superfícies, vistas na última palestra, introduziremos o método de Laplace para a integração de equações hiperbólicas lineares. Em particular, ilustraremos os resultados teóricos com o auxílio de alguns exemplos.
Palestra de um ciclo temático sobre transformações de Laplace, invariantes de Laplace e generalizações -
horário 16:00 - 21 de Agosto - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Transformação de Laplace de Superfícies
Palestrante: Luiz Felipe de Jesus Borges (UFBA)
Resumo: O estudo de métodos geométricos para a integração de equações diferenciais possui uma rica história, que remete aos trabalhos de matemáticos como Darboux, Lie, Goursat e Cartan, entre outros. De fato, já nestes trabalhos clássicos foi evidenciada a estrita conexão entre geometria diferencial e equações diferenciais, naturalmente devida ao fato de determinadas propriedades locais das superfícies serem expressas em termos de equações diferenciais. Em “Leçons sur la théorie générale des surfaces: 2e partie” de 1894, Darboux discute uma importante caracterizaçõo geométrica da transformação de Laplace que, num contexto analítico, é usada para integrar explicitamente equações hiperbólicas lineares. Desde então, este tipo de transformação tem sido amplamente estudado, e sua conexão com as equações diferenciais hiperbólicas tem estimulando uma parte significativa da pesquisa contemporânea sobre estas equações, inclusive as de tipo não-linear.
Recentemente, com o auxílio de uma bolsa de Mestrado FAPESB, em colaboração com o Prof. Diego Catalano Ferraioli iniciamos uma pesquisa sobre a generalização da transformação de Laplace para equações diferenciais não lineares. Com efeito, além de iniciarmos a parte original de nossas pesquisas, nos aprofundamos também na teoria clássica e seus desenvolvimentos mais recentes. O objetivo desta palestra é aquele de apresentar uma introdução à teoria clássica da transformação de Laplace de superfícies. Ulteriores desenvolvimentos e aplicações serão apresentados em outras palestras.
Palestra de um ciclo temático sobre métricas Finslerianas e geodésicas -
horário 16:00 - 14 de Agosto - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Geodésica Finsleriana
Palestrante: Benigno Oliveira Alves (UFBA)
Resumo: Nesse próximo encontro, aproveitaremos o problema de Navegação de Zermelo como motivação para introduzir a curva que é ponto crítico do funcional energia, denominada geodésica. Comentaremos algumas propriedades e exemplos em variedade Randers. Tais objetos realizam as distâncias entre pontos e desempenham um importante papel na geometria diferencial.
Palestra de um ciclo temático sobre métricas Finslerianas e geodésicas -
horário 16:00 - 17 de Julho - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Métricas Finsler
Palestrante: Benigno Oliveira Alves (UFBA)
Resumo: Nesta palestra, motivado pela norma Randers que foi apresentada como o objeto que modela a propagação de incêndio florestais (com restrições), introduziremos o conceito de métrica Finsler, tensor fundamental, indicatriz e distância.
Palestra de um ciclo temático sobre métricas Finslerianas e geodésicas -
horário 16:00 - 10 de Julho - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Métrica Randers e incêndios florestais: uma motivação
Palestrante: Benigno Oliveira Alves (UFBA)
Resumo: Esta palestra objetiva motivar uma sequência de encontros cujo o tema é "métricas Finslerianas e geodésicas". Nela será apresentada uma aplicação ao estudo da propagação de incêndios florestais com base em "S.,Markvorsen, A Finsler geodesic spray paradigm for wildfire spread modelling, 2016". Partido da hipótese que um incêndio florestal sem vento com foco pontual se propaga como esferas concêntricas de uma métrica Riemanniana, apresentaremos como encontrar as frentes de chamas conhecendo a frente de chamas em um instante para um incêndio com vento e sem conhecer o foco.
Palestra de introdução
horário 16:00 horas - 1 de Maio - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Espaços métricos hiperbólicos
Palestrante: Lucas Henrique Rocha de Souza (UFMG)
Resumo: Os espaços métricos hiperbólicos são uma generalização, devida a Gromov, do conceito de espaço hiperbólico usual.
São exemplos de tais espaços:
-Variedades riemannianas de curvatura seccional negativa;
-Árvores;
-Grupos hiperbólicos.
O último caso nos fornece um bom ambiente para, a partir da geometria, demonstrar propriedades puramente algébricas, e vice-versa.
Palestra de introdução
horário 16:00 horas - 24 de Abril - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Ângulos entre subespaços
Palestrante: José Luis Vilca Rodriguez (UFMG)
Resumo: Neste seminário pretendemos estudar alguns parâmetros (ângulos ) que dão informação sobre a posição de dois subespaços de R^n. Estes parâmetros coincidem com a definição usual de ângulo em dimensões baixas (retas e planos). A forma de obter estes parâmetros é estudar a projeção ortogonal de um espaço sobre outro e investigar a variação desta. Veremos que é possível definir vários destes parâmetros que em dimensões baixas coincidam com a noção de ângulo, porém, alguns destes parâmetros darão informação mais completa sobre a posição de dois subespaços.
Palestra sobre tema de pesquisa
horário 16:00 horas - 17 de Abril - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Subgrupos totalmente irredutíveis de SU(3,1)
Palestrante: Victor Mielly Oliveira Batista (UFRPE)
Resumo: Alguns dos principais invariantes associados a um grupo Kleiniano, isto é, um subgrupo discreto de PSL(2,C), são os corpos de traços e a álgebra de quatérnios. O motivo pelo qual este tema se faz importante é que sob certas hipóteses o corpo de traços de um subgrupo de PSL(2,C) pode classificar sua classe de conjugação em PSL(2,C). No caso da geometria hiperbólica complexa, ou seja, no caso de subgrupos de SU(n,1) pouco se sabe sobre este objeto. Um problema importante aqui é saber quando um subgrupo de SU(n,1) pode ser realizado pelo corpo gerado pelos autovalores de seus elementos. Portanto, o objetivo desta palestra é apresentar o seguinte:
Teorema: Seja Gamma um subgrupo totalmente irredutível de SU(3,1). Então, existe um elemento loxodrômico A em Gamma com todos os autovalores distintos, tal que, Gamma é conjugado em SU(3,1) a um subgrupo de SU(3,1) com entradas em um corpo especial.
Palestra de um ciclo temático sobre Álgebra linear de espaços vetoriais sobre os quatérnions -
horário 16:00 horas - 10 de Abril - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Matrizes com entradas nos quatérnions III
Palestrante: Jaime Leonardo Orjuela Chamorro (UFBA)
Resumo: Estudaremos como os quatérnions permitem descrever a geometria do espaço euclidiano tridimensional, por meio da noção de semelhança de quatérnions a qual ajuda no calculo (e na prova da existência) dos autovalores à direita de matrizes quaterniónicas.
Palestra de um ciclo temático sobre Álgebra linear de espaços vetoriais sobre os quatérnions -
horário 16:00 horas - 3 de Abril - A sala virtual da video-palestra será informada por email.
Titulo: Matrizes com entradas nos quatérnions II
Palestrante: Jaime Leonardo Orjuela Chamorro (UFBA)
Resumo: A palestra será dividida em duas partes. Na primeira, estudaremos os conceitos de coautovalor e coautovetor para matrizes complexas, que ajudará no calculo dos autovalores à esquerda de matrizes quaterniónicas. Na segunda, estudaremos como os quatérnions permitem descrever a geometria do espaço euclidiano tridimensional e como isso ajuda a calcular os os autovalores à direita de matrizes quaterniónicas.
Palestra de um ciclo temático sobre Álgebra linear de espaços vetoriais sobre os quatérnions -
horário 13:50 - 13 de Março - Sala 14 do IME
Titulo: Matrizes com entradas nos quatérnions I
Palestrante: Jaime Leonardo Orjuela Chamorro (UFBA)
Resumo: Esta será a primeira de uma sequência de palestras sobre métodos de álgebra linear para estudar geometria hiperbólica. A motivação é estudar classificações das isometrias da reta e do plano hiperbólico quaterniónico segundo seus pontos fixos, como é feito nos casos real e complexo (via transformações de Möbius). Para tal, como primeiro passo, estudaremos os conceitos de autovalor e autovetor para matrizes com entradas nos quatérnions.
Palestra sobre atividade temática
horário 17:35 - 6 de Março - Sala 12 do IME
Titulo: Invariantes de Laplace e suas aplicações
Palestrante: Luiz Felipe de Jesus Borges (UFBA)
Designed and mantained by Diego Catalano Ferraioli